問題
資産A、Bの収益率の期待値（リターン）と標準偏差（リスク）および相関係数が以下の表のように与えられているとき、資産A、Bを組み込んだポートフォリオの収益率が16％になるためには、資産Aへの投資比率を何％にしたらよいか。最も適切なものを下記の解答群から選べ。
資産A：期待値10％、標準偏差15％／資産B：期待値20％、標準偏差25％／相関係数：－0.35
選択肢
- 120％
- 230％
- 340％
- 450％
正解
3. 40％
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解説
ポートフォリオの期待収益率＝w×rA＋(1−w)×rB（wは資産Aへの投資比率）。16％＝w×10％＋(1−w)×20％＝10w＋20−20w＝20−10w。10w＝20−16＝4、w＝0.4＝40％。よって正解はウ。本問は期待収益率を求めるだけなので、標準偏差や相関係数の情報は不要（ダミー情報）。ポートフォリオの期待収益率は単純な加重平均で求められるが、標準偏差（リスク）の場合は分散の式に相関係数を考慮した計算が必要となる。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成30年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第18問）
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