問題
Ｃ社では、以下の証券Ｙと証券Ｚに等額ずつ分散投資するポートフォリオで運用することを検討している。証券Ｙと証券Ｚの収益率の相関係数がゼロのとき、ポートフォリオの収益率の標準偏差として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
証券Ｙ 証券Ｚ
期待収益率 3％ 6％
標準偏差 10％ 20％
ただし、√15≒3.9、√30≒5.5、√125≒11.2、√250≒15.8である。
選択肢
- 13.9％
- 25.5％
- 311.2％
- 415.8％
正解
3. 11.2％
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解説
等額分散投資（ウェイト各0.5）かつ相関係数0のポートフォリオ分散の公式：σp²＝w_Y²σ_Y²＋w_Z²σ_Z²＋2w_Yw_Zρσ_Yσ_Z。相関ρ＝0なので3項目はゼロ。σp²＝0.5²×10²＋0.5²×20²＝0.25×100＋0.25×400＝25＋100＝125。σp＝√125≒11.2％。よって正解はウ。相関係数がゼロの場合、分散効果（リスク低減）が働き、ポートフォリオの標準偏差は加重平均(0.5×10＋0.5×20＝15％)より小さくなる。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 令和4年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第15問）
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