問題
三つのグラフA〜Cの同形関係に関する記述のうち、適切なものはどれか。ここで、二つのグラフが同形であるとは、一方のグラフの頂点を他方のグラフの頂点と1対1に漏れなく対応付けることができ、一方のグラフにおいて辺でつながれている頂点同士は他方のグラフにおいても辺でつながれていて、一方のグラフにおいて辺でつながれていない頂点同士は他方のグラフにおいても辺でつながれていないことをいう。
選択肢
- 1AはCと同形であるが、Bとは同形でない。
- 2BはCと同形であるが、Aとは同形でない。
- 3どの二つのグラフも同形である。
- 4どの二つのグラフも同形でない。
正解
1. AはCと同形であるが、Bとは同形でない。
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解説
グラフの同形は、辺の数や各頂点の次数（接続辺数）の分布が一致することが必要条件となる。三つのグラフを比較すると、AとCは頂点の次数分布が一致して対応付けが可能で同形だが、Bは次数の構成が異なり、AともCとも同形にならない。したがって「AはCと同形だがBとは同形でない」が適切である。（出典: 平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2）
一問一答
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