第一種電気工事士 一問一答｜変圧器 第143問

解説

結論として、変圧器の効率は鉄損（無負荷損）と銅損（負荷損）が等しくなる負荷点で最大になる。理由は、鉄損は負荷に関係なく一定、銅損は負荷電流の2乗に比例して増えるため、出力に対する損失の割合が最も小さくなるのが両者の一致する点だからである。効率を負荷率αで表すと η＝αP/(αP＋Pi＋α²Pc)（P：全負荷時の出力、Pi：鉄損、Pc：全負荷時の銅損）で、分母・分子をαで割ると Pi/α＋αPc が最小のとき効率が最大となり、それは Pi/α＝αPc、すなわち鉄損とその負荷での銅損α²Pcが等しいときである。なお、損失の合計 Pi＋α²Pc そのものは負荷が小さいほど小さく、最大効率は損失の和が最小になる点ではない。誤答を検討すると、鉄損が銅損の2倍や銅損が鉄損の2倍の状態では出力に対する損失の割合が最小にならず、効率は最大値より下がる。無負荷時は出力が0なので効率も0であり最大ではない。試験対策では「最大効率＝鉄損＝銅損」を公式として暗記し、配電用変圧器は一日の大半が軽負荷なので、定格より低い負荷率（例えば50〜70%）で最大効率になるよう設計される点も押さえる。