問題
抵抗R[Ω]に電圧V[V]を加えてt秒間通電したときに発生する熱量Q[J]を表す式として正しいものはどれか。
選択肢
- 1Q = V × R × t
- 2Q = R / (V² × t)
- 3Q = V / (R × t)
- 4Q = (V² / R) × t
正解
4. Q = (V² / R) × t
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解説
結論として、発生熱量Q＝(V²/R)×t[J]である。理由は、ジュールの法則によりQ＝Pt＝I²Rt＝VItで与えられ、電圧と抵抗で表すならI＝V/Rを代入してP＝V²/R、これに時間tを掛けてQ＝(V²/R)tになるからである。誤答を検討すると、V×R×tは電力の式P＝V²/Rと整合せず誤り、残り2つも次元が合わない。試験対策では「Q＝Pt、P＝VI＝I²R＝V²/R」の3つの電力表現を自在に使い分けられるようにする。1J＝1Ws、1Wh＝3600J、水1gを1℃上げるのに約4.2Jという換算も電熱計算で頻出である。電気温水器やヒーターの加熱時間・必要電力を求める問題ではこれらの公式と熱量Q＝mcΔT（m質量・c比熱・ΔT温度差）を組み合わせて解く。
一問一答
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