問題
抵抗R＝12Ωと容量性リアクタンスXC＝16Ωを直列に接続した回路に、200Vの交流電圧を加えた。この回路に流れる電流[A]はいくらか。
選択肢
- 17A
- 212.5A
- 310A
- 416.7A
正解
3. 10A
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解説
結論として電流は10Aである。理由は、RC直列回路のインピーダンスZは抵抗とリアクタンスのベクトル和の大きさZ＝√(R²+XC²)＝√(12²+16²)＝√(144+256)＝√400＝20Ωとなり、電流I＝V/Z＝200/20＝10Aと求まるからである。誤答を検討すると、7Aは200/(12+16)＝200/28と単純に算術和した誤り、12.5Aは200/16とリアクタンスのみで割った誤り、16.7Aは200/12と抵抗のみで割った誤りである。交流ではコンデンサのリアクタンスも抵抗と直角に合成する必要があり、12:16:20＝3:4:5の直角三角形になる点を見抜くと暗算で解ける。容量性でも誘導性でも大きさの合成式は同じである点に注意する。
一問一答
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