QC検定2級 一問一答｜QC的問題解決 第28問

解説

母標準偏差が既知の場合の母平均の検定では、検定統計量を（標本平均－基準となる母平均）÷（母標準偏差÷標本の大きさの平方根）で求めます。この問題では標本平均が103、母平均が100、母標準偏差が6、標本の大きさが9です。分母は6÷（9の平方根）＝6÷3＝2、分子は103－100＝3なので、統計量は3÷2＝1.5となり、正解は1.5です。3.0は分母で割る前の差、0.5や2.0は計算を誤った値です。母標準偏差の分母には標本の大きさそのものではなく、その平方根を用いる点に注意が必要です。得られた統計量を判定の基準となる値と比べて、その要因の効果が偶然の範囲を超えて意味があるかどうかを判断します。