問題
エックスバー・アール管理図で、群の大きさが5、係数A2が0.577、平均の総平均が50.0、範囲の平均が5.0であった。エックスバー管理図の上側管理限界（UCL）の値として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 152.89
- 247.12
- 355.77
- 450.00
正解
1. 52.89
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解説
エックスバー管理図の上側管理限界は、平均の総平均に、係数A2と範囲の平均の積を加えて求めます。すなわちUCL＝総平均＋A2×範囲の平均です。この問題では総平均が50.0、A2が0.577、範囲の平均が5.0なので、A2×範囲の平均＝0.577×5.0＝2.885となり、UCL＝50.0＋2.885＝約52.89です。したがって正解は52.89です。47.12は下側管理限界（50.0－2.885）の値、55.77や50.00は計算を誤った値や中心線そのものです。下側管理限界は同じ積を総平均から引いて求めます。管理限界は工程のばらつきから統計的に定める線であり、規格値とは別物です。点がこの管理限界を外れたり異常な並び方をしたりしたときに、工程に見逃せない異常があると判断します。
一問一答
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