QC検定2級 一問一答｜QC七つ道具の活用 第37問

解説

p管理図の上側管理限界は、平均不適合品率に、その標準偏差の3倍を加えて求めます。標準偏差は、平均不適合品率×（1－平均不適合品率）を群の大きさで割った値の平方根で計算します。この問題では0.10×0.90÷100＝0.0009、その平方根は0.03です。3倍すると0.09なので、UCL＝0.10＋0.09＝0.19となり、正解は0.19です。下側管理限界は0.10－0.09＝0.01ですが、これは下側の値であって上側ではありません。0.10は中心線、0.28は計算を誤った値です。p管理図は不適合品率という計数値を扱うため、二項分布にもとづいて標準偏差を求める点が計量値の管理図と異なります。群の大きさが一定でない場合は、群ごとに管理限界の幅が変わることにも注意が必要です。