問題
母標準偏差が4.0と分かっている工程から16個を抜き取ったところ、平均が52.0であった。母平均が50.0であるという帰無仮説を検定するための検定統計量uの値として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 10.5
- 22.0
- 34.0
- 48.0
正解
2. 2.0
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解説
母標準偏差が既知のときの母平均の検定（u検定）では、検定統計量uを、u＝（標本平均−仮定した母平均）÷（母標準偏差÷√n）で計算します。設問では標本平均52.0、仮定した母平均50.0、母標準偏差4.0、n＝16なので、分母の標準誤差は4.0÷√16＝1.0となり、u＝（52.0−50.0）÷1.0＝2.0です。有意水準5パーセントの両側検定では、判定の基準値が1.96なので、u＝2.0はこれを超えており、帰無仮説は棄却され、母平均は50.0とはいえない（有意である）と判断します。0.5は差を標準誤差で割らずに扱った誤り、8.0は標準誤差を用いず差に√nを掛けるなどした誤り、4.0は母標準偏差でそのまま割った誤りです。検定統計量は、観測された差が偶然のばらつきに比べてどれだけ大きいかを表します。
一問一答
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