QC検定2級 一問一答｜確率分布 第11問

解説

正規分布は、平均を中心に左右対称の釣り鐘型をした連続分布で、その形は平均（中心の位置）と標準偏差（広がりの大きさ）の2つの母数だけで完全に決まります。標準偏差が大きいほど山は低く広がり、小さいほど高く細くなります。多くの測定値のばらつきが近似的にこの形になることから、品質管理の基礎となる分布です。左右非対称で右に裾を引くという説明は、正規分布ではなく別の分布（対数正規分布など）の特徴なので誤りです。とり得る値が0と1の2通りだけというのは、ベルヌーイ分布のような離散分布の特徴であり、連続量を表す正規分布には当てはまりません。平均だけで形が決まり標準偏差に関係しないという説明も、正規分布が平均と標準偏差の2つで決まる事実に反します。この基本性質は、標準化や規格外れ割合の計算の前提になります。