QC検定2級 一問一答｜確率分布 第13問

解説

正規分布では、平均からの距離を標準偏差の何個ぶんかで測ると、含まれる割合がほぼ決まっています。±1σ の範囲には約68.3%、±2σ には約95.4%、±3σ には約99.7%（正確には約99.73%）のデータが含まれます。したがって ±3σ に対応する割合は約99.7%です。約68.3%は ±1σ、約95.4%は ±2σ の範囲に対応する値であり、±3σ の割合ではありません。約99.99%は ±4σ に近い割合で、±3σ より広い範囲に対応するため誤りです。この ±3σ にほぼすべてが入るという性質は、管理図の管理限界を平均 ±3σ（3シグマ）に設定する根拠になっています。3σ の外に点が出ることは正常な工程ではめったに起こらないため、外れれば工程に異常が生じた可能性が高いと判断できるのです。