QC検定2級 一問一答｜確率分布 第19問

解説

カイ二乗分布は、偏差を2乗して足し合わせた量に基づくため0以上の値しかとらず、左右非対称で右に裾を引く連続分布です。母分散に関する検定や区間推定、分割表による適合度・独立性の検定などに用いられます。平均0を中心とした左右対称という説明は、標準正規分布やt分布の特徴であり、非対称で負の値をとらないカイ二乗分布には当てはまりません。2つの母分散の比を検定するのはF分布の役割であり、カイ二乗分布は1つの母分散を基準値と比べる場面で使うため誤りです。とり得る値が0と1しかない離散分布というのはベルヌーイ分布の特徴で、連続量であるカイ二乗分布とは異なります。母分散の検定ではカイ二乗、2つの分散比の検定ではF、というように、扱う対象に応じて分布を使い分けることが正しい解析につながります。