QC検定2級 一問一答｜確率分布 第12問

解説

標準化とは、測定値が平均から標準偏差の何個ぶん離れているかを表す操作で、u＝(x－μ)/σ で計算します。この例では u＝(60－50)/5＝10/5＝2 となり、測定値60は平均より標準偏差2個ぶん上にあることを意味します。0.5 は、割り算の向きを逆にして σ/(x－μ)＝5/10＝0.5 と計算した誤りです。10 は、分子の x－μ＝10 だけを求め、標準偏差 σ で割る操作を忘れた誤りです。12 は、平均を引かずに x を σ で割った 60/5＝12 という誤りで、標準化ではまず平均を引く点を見落としています。標準化した値 u は標準正規分布（平均0、標準偏差1）に従うため、正規分布表を1つ用意すれば、平均や標準偏差が異なるさまざまなデータの確率を共通に読み取れるようになります。