QC検定2級 一問一答｜確率分布 第14問

解説

二項分布に従う不適合品数 X の期待値（平均）は、サンプルの大きさ n と不適合品率 P の積 nP で求められます。この例では n＝200、P＝0.02 なので、nP＝200×0.02＝4 となり、平均して4個の不適合品が含まれると期待されます。2 は、n を誤って100として 100×0.02＝2 と計算した誤りです。8 は、P を0.04と読み違えるなどして 200×0.04＝8 とした誤りです。40 は、P＝0.02 を0.2と1桁取り違えて 200×0.2＝40 とした誤りで、小数点の位置に注意が必要です。二項分布は、各製品が独立に一定の確率 P で不適合になるという状況を表す離散分布で、不適合品数の分布として計数値の解析の基礎になります。期待値 nP は、その工程から平均的にどれだけの不適合品が出るかを見積もる基本量です。