QC検定2級 一問一答｜確率分布 第20問

解説

F分布は、2つのサンプルから求めた分散の比が従う分布で、2つの母分散が等しいかどうかを検定する（分散比の検定）ときに用います。分子と分母それぞれの自由度をもつため、自由度を2つ指定して用いるのが特徴です。母平均の区間推定に直接用いる左右対称の分布というのは、u分布やt分布に関する説明であり、分散比を扱うF分布には当てはまりません。F分布は分散の比、すなわち正の量どうしの比なので0以上の値しかとらず、負の値をとることができるという説明は誤りです。自由度を1つだけもち平均が常に0というのは、平均0を中心とするt分布などの特徴で、2つの自由度をもつF分布とは異なります。2つの工程や条件のばらつきの大きさを比べたいときに使う分布であり、分散分析や実験計画の解析でも中心的な役割を果たします。