QC検定2級 一問一答｜計量値の検定と推定 第27問

解説

母標準偏差 σ が既知のときに母平均を検定する場合は、検定統計量 u＝(x̄－μ0)/(σ/√n) を計算し、これを標準正規分布と比べて判定します（u検定）。分母の σ/√n は標本平均の標準誤差にあたり、標本平均が基準値からどれだけ離れているかを標準誤差の何個ぶんかで表しています。σ が未知でサンプルの標準偏差 s を使う場合は、t＝(x̄－μ0)/(s/√n) を用いてt分布で判定するので、これは σ 既知の場合の統計量ではありません。χ²＝(n－1)s²/σ0² は母分散を検定するための統計量、F＝s1²/s2² は2つの母分散の比を検定するための統計量であり、いずれも母平均の検定には用いません。母平均か母分散か、σ が既知か未知かで、使う統計量と分布が変わる点を整理して覚えることが正しい検定の第一歩です。