QC検定2級 一問一答｜計量値の検定と推定 第29問

解説

母標準偏差が既知なので u検定を用い、u＝(x̄－μ0)/(σ/√n) で計算します。まず標準誤差 σ/√n は 6/√9＝6/3＝2 です。次に分子 x̄－μ0＝103－100＝3 を標準誤差2で割ると、u＝3/2＝1.5 となります。0.5 は、標準誤差を求める際に √n で割るのを忘れ、分子3を σ＝6 でそのまま割った 3/6＝0.5 という誤りです。3.0 は、分子 x̄－μ0＝3 だけを求めて標準誤差で割る操作を忘れた誤りです。4.5 は、標準誤差の分母を √n ではなく n として 6/9≒0.667 とし、3÷0.667≒4.5 と計算した誤りで、n と √n の取り違えです。検定統計量 u が求まったら、有意水準に対応する棄却限界（両側5%なら約1.96）と比べて、帰無仮説を棄却できるかを判断します。ここでは u＝1.5 は1.96より小さいため、差があるとはいえません。