QC検定2級 一問一答｜計量値の検定と推定 第38問

解説

母標準偏差が未知なので t検定を用い、t＝(x̄－μ0)/(s/√n) で計算します。分子は x̄－μ0＝52－50＝2 です。標準誤差 s/√n は 4/√5＝4/2.24≒1.79 なので、t＝2/1.79≒1.12 となります。同じ計算は t＝(x̄－μ0)×√n/s＝2×2.24/4≒1.12 とも書けます。0.50 は、√n で割るのを忘れて 2/4＝0.5 と計算した誤りです。2.24 は √5 の値そのままで、検定統計量の計算をしていません。2.50 は、標準誤差の分母を √n ではなく n として 4/5＝0.8 とし、2÷0.8＝2.5 と計算した誤りで、n と √n の取り違えです。求めた t＝1.12 は、自由度 n－1＝4 の t分布の棄却限界（両側5%で約2.78）より小さいため、この場合は基準値と差があるとはいえないと判断されます。