QC検定3級 一問一答｜正規分布・二項分布 第9問

解説

上限と下限の両方を標準化します。上限側はz=(110−100)/5=10÷5=2.0、下限側はz=(90−100)/5=−10÷5=−2.0です。正規分布は左右対称なので、上側2σの外側確率と下側2σの外側確率はどちらも0.0228です。不適合品は上限を超えるものと下限を下回るものの両方なので、合計は0.0228＋0.0228＝0.0456＝約4.56%となります。検算として、平均±2σ＝100±10＝90〜110がちょうど規格範囲に一致し、±2σの内側の確率は約95.4%、外側（不適合）は100−95.4＝約4.6%で約4.56%と整合します。約2.28%は片側だけを数えた誤り、約9.12%は2倍にしすぎた誤り、約0.46%は確率の値を取り違えた誤りです。両側規格では上下両方の外れを合計します。