QC検定3級 一問一答｜正規分布・二項分布 第11問

解説

二項分布に従う不適合品数の平均（期待値）は、サンプルの大きさnと不適合品率pの積npで求めます。本問ではn=80、p=0.05なので、平均＝np＝80×0.05＝4個となります。つまり80個抜き取れば平均して4個の不適合品が含まれる計算です。検算として、5%は「100個中5個」の割合なので、80個ならその0.8倍で4個と直感的にも一致します。8個は不適合品率を0.1（10%）と取り違えた誤り、40個はpを0.5とした誤り、2個は求めた平均をさらに半分にした誤りです。計数値である不適合品数には二項分布が使われ、その平均はnpである点を押さえましょう。分散はnp(1−p)＝4×0.95＝3.8となり、平均npより小さくなることもあわせて確認しましょう。