QC検定3級 一問一答｜正規分布・二項分布 第12問

解説

二項分布に従う不適合品数の分散は、np(1−p)で求めます。ここでn=50、p=0.1なので、分散＝50×0.1×(1−0.1)＝50×0.1×0.9＝5×0.9＝4.5となります。平均npが50×0.1＝5であるのに対し、分散はそれに(1−p)＝0.9を掛けた値になる点がポイントです。検算として、5×0.9を分けて計算すると5−5×0.1＝5−0.5＝4.5となり一致します。5.0は分散と平均np（＝5）を取り違えた誤り、0.9は(1−p)そのものを答えてしまった誤り、50.0はnだけを答えた誤りです。二項分布では平均np、分散np(1−p)をセットで覚え、分散は必ず平均より小さくなる（0<1−p<1のため）ことも理解しておきましょう。