問題
X̄-R管理図で、群の大きさn=4のデータを集めたところ、全体の平均（総平均）X̄̄=50.0、範囲の平均R̄=6.0でした。X̄管理図の上側管理限界UCLとして最も適切なものはどれか。ただしUCL=X̄̄+A2×R̄、n=4のときA2=0.729とします。
選択肢
- 150.73
- 256.00
- 354.37
- 445.63
正解
3. 54.37
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解説
X̄管理図の上側管理限界は、UCL＝X̄̄＋A2×R̄で計算します。本問ではX̄̄＝50.0、R̄＝6.0、A2＝0.729なので、UCL＝50.0＋0.729×6.0＝50.0＋4.374＝54.374、約54.37となります。A2はばらつきの大きさ（R̄）を平均の管理限界幅に換算するための係数で、群の大きさnごとに決まっています。検算として、0.729×6.0＝4.374を確かめ、これを総平均50.0に足すと54.37になります。45.63はA2×R̄を引いてしまった値（これは下側管理限界LCLです）、56.00はA2を掛けずにR̄をそのまま足した誤り、50.73はA2だけを足した誤りです。UCLは総平均にA2R̄を足す、と正確に覚えましょう。
一問一答
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