問題
X̄-R管理図で、群の大きさn=4のデータを集めたところ、範囲の平均R̄=6.0でした。R管理図の上側管理限界UCLとして最も適切なものはどれか。ただしUCL=D4×R̄、n=4のときD4=2.282とします。
選択肢
- 113.69
- 28.28
- 32.28
- 46.00
正解
1. 13.69
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解説
R管理図の上側管理限界は、UCL＝D4×R̄で計算します。本問ではR̄＝6.0、D4＝2.282なので、UCL＝2.282×6.0＝13.692、約13.69となります。R管理図は群内のばらつき（範囲R）が大きくなりすぎていないかを監視する図で、D4はその上限を決める係数です。検算として、2.282×6を分けて計算すると2×6＝12、0.282×6＝1.692、合計13.692となり一致します。なお群の大きさがn＝6以下のときは下側管理限界D3が定義されず、R管理図のLCLは考えません。8.28はD4とR̄を足した誤り、6.00はR̄そのまま、2.28はD4だけを答えた誤りです。R管理図のUCLはD4R̄と覚えましょう。
一問一答
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