問題
ばらつきを表す統計量である範囲 R の特徴に関する説明として、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1範囲は、すべてのデータの値を使って計算するため、外れ値の影響を受けにくい。
- 2範囲は、データの中心的な大きさ（中心の位置）を表す代表値である。
- 3範囲は、計算が難しく、現場ですばやく求めるのには向かない。
- 4範囲は最大値と最小値だけで簡単に求められるが、両端の値に左右されやすい。
正解
4. 範囲は最大値と最小値だけで簡単に求められるが、両端の値に左右されやすい。
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解説
範囲 R は、最大値から最小値を引くだけで求められる、計算がとても簡単なばらつきの指標です。そのため現場ですばやくばらつきの大きさをつかみたいときに便利で、少ないデータや管理図の日々の運用にも使われます。ただし、両端の値（最大値と最小値）だけで決まるため、そのどちらかが外れ値だと大きく変わってしまい、外れ値の影響を受けやすいという弱点があります。したがって「すべてのデータを使うので外れ値に強い」という説明は、実際にはすべての値を使わず両端だけで決まる点で誤りです。範囲はばらつきを表す量であり、中心の位置を表す代表値ではないため、代表値とする説明も誤りです。計算は簡単なので「求めにくい」という説明も当てはまりません。データ数が多い場合は、範囲よりも標準偏差のほうがばらつきをより安定してとらえられます。
一問一答
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