QC検定3級 一問一答｜基本統計量 第25問

解説

変動係数 CV は、標準偏差 s を平均値 x̄ で割った相対的なばらつきの指標で、単位をもたない値になります。そのため、平均の大きさが大きく異なるデータどうしでも、ばらつきの程度を同じ土俵で比較できます。たとえば平均100gの製品と平均10gの製品では、標準偏差の絶対値を比べても公平ではありませんが、平均に対する割合である変動係数なら、どちらのばらつきが相対的に大きいかを判断できます。中心の位置だけを知りたい場合は平均値や中央値を使えばよく、変動係数は中心ではなくばらつきの相対的な大きさを表す量なので、これらの説明は目的が異なり誤りです。最大値と最小値の差を単位付きで求めるのは範囲 R の役割であり、無名数である変動係数とは性質が異なります。基準となる大きさがそろわないデータを比べるときこそ、変動係数が力を発揮します。