問題
電子部品工場に二つの工程がある。工程Aは平均100、標準偏差8、工程Bは平均40、標準偏差4であった。二つの工程のばらつきを相対的に比較した記述として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、変動係数は標準偏差を平均値で割って百分率で表すものとする。
選択肢
- 1標準偏差が大きい工程Aの方が、相対的なばらつきは大きい。
- 2平均が大きい工程Aの方が、相対的なばらつきは大きい。
- 3変動係数で比べると工程Bの方が、相対的なばらつきは大きい。
- 4二つの工程の相対的なばらつきは等しい。
正解
3. 変動係数で比べると工程Bの方が、相対的なばらつきは大きい。
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解説
平均の大きさが異なる工程どうしのばらつきを比べるときは、標準偏差そのものではなく、平均に対する相対的なばらつきを表す変動係数（CV）を使います。工程Aの変動係数は (8÷100)×100=8（%）、工程Bの変動係数は (4÷40)×100=10（%）です。したがって相対的なばらつきは工程Bの方が大きいと判断できます。標準偏差だけを見ると工程A（8）の方が大きいですが、平均が100と大きいため相対的には小さく、標準偏差の絶対値で比べるのは平均が違う場合には適切ではありません。平均が大きいことは、それだけではばらつきが大きい理由になりません。二つの変動係数は8%と10%で異なるため、等しいとする記述も誤りです。尺度の異なるものを比べるときは変動係数が有効です。
一問一答
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