問題
ある品質特性のデータ5個が 3, 5, 7, 9, 11 であった。このデータの標準偏差（s）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただし、分散は平方和をデータ数から1を引いた値で割って求め、√10≒3.16 とする。
選択肢
- 1約 3.16
- 2約 2.83
- 310
- 440
正解
1. 約 3.16
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解説
標準偏差（s）は、分散の正の平方根で、データのばらつきを元の単位で表した量です。まず平均は（3＋5＋7＋9＋11）÷5＝35÷5＝7 です。各偏差は −4, −2, 0, 2, 4 で、2乗すると 16, 4, 0, 4, 16、合計の平方和は S＝40 になります。不偏分散は V＝40÷（5−1）＝10 なので、標準偏差は s＝√10≒3.16 です。約2.83 は平方和をデータ数5で割った値（√8）で、n−1 ではなく n で割ってしまった誤りです。10 は分散の値であり、平方根を取っていません。40 は平方和そのものです。標準偏差はデータと同じ単位をもつため、ばらつきの大きさを直感的に比べやすい統計量です。
一問一答
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