問題
2つの充填工程を比較する。A工程は平均 500 mL・標準偏差 10 mL、B工程は平均 100 mL・標準偏差 4 mL であった。相対的なばらつきの大きさを変動係数（標準偏差÷平均×100）で比べたとき、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 1A工程の変動係数は 2.0 %、B工程は 4.0 % で、相対的なばらつきはA工程のほうが大きい。
- 2A工程の変動係数は 2.0 %、B工程は 4.0 % で、相対的なばらつきはB工程のほうが大きい。
- 3標準偏差が大きいA工程のほうが、相対的なばらつきも必ず大きい。
- 4平均値が大きいA工程のほうが、変動係数も必ず大きくなる。
正解
2. A工程の変動係数は 2.0 %、B工程は 4.0 % で、相対的なばらつきはB工程のほうが大きい。
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解説
変動係数（標準偏差÷平均×100）は、平均の大きさがちがう工程どうしのばらつきを公平に比べるための指標です。A工程は 10÷500×100＝2.0 %、B工程は 4÷100×100＝4.0 % となり、変動係数はB工程のほうが大きいので、相対的なばらつきはB工程のほうが大きいと判断します。標準偏差だけを見るとA工程（10 mL）のほうが大きいですが、平均も大きいため相対的には小さく、標準偏差の大小だけでばらつきを比べるのは誤りです。また平均値が大きいほど変動係数が大きくなるとは限らず、平均が大きくても標準偏差が小さければ変動係数は小さくなります。単位や平均の水準が異なる対象を比べるときは、変動係数を用いるのが適切です。
一問一答
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