問題
飲料の充填量が平均 500 mL、標準偏差 2 mL の正規分布に従うとする。規格上限を 504 mL とするとき、これを超えて規格外れとなる製品の割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただし、標準正規分布で z=2.0 以上となる確率は 0.0228 とする。
選択肢
- 10.0228 %
- 24.56 %
- 322.8 %
- 42.28 %
正解
4. 2.28 %
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解説
規格上限を超える割合は、上限を標準化した z の値に対応する上側確率から求めます。ここでは z=(504−500)÷2=2.0 で、z が2.0以上となる確率が0.0228と与えられているので、規格外れの割合は 0.0228、すなわち 2.28 % です。0.0228 % は確率0.0228を百分率にする×100を忘れた誤りで、桁が大きくずれています。4.56 % は0.0228を2倍した値で、上側だけを問われているのに両側と勘違いした誤りです。22.8 % は小数点の位置を1桁誤ったときに生じます。片側の規格外れを求める問題では、対応する側の確率をそのまま用いる点に注意します。
一問一答
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