問題
物流倉庫で毎回100件を検品し、np管理図を作る。1回あたりの検品数 n=100、平均不適合品率 p̄=0.04 のとき、np管理図の上側管理限界（UCL）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただし、UCL は np̄＋3√(np̄(1−p̄)) で求め、√3.84≒1.96 とする。
選択肢
- 15.96
- 29.88
- 35.88
- 44.00
正解
2. 9.88
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解説
np管理図の上側管理限界（UCL）は、中心線 np̄ に、3×√(np̄(1−p̄)) を足して求めます。ここでは n＝100、p̄＝0.04 なので、中心線は np̄＝100×0.04＝4.0 です。np̄(1−p̄)＝4.0×0.96＝3.84 で、√3.84≒1.96 が与えられているので、3×1.96＝5.88 を足して、UCL＝4.0＋5.88＝9.88 となります。5.96 は 3 を掛け忘れて np̄＋√(np̄(1−p̄))＝4.0＋1.96 とした誤りです。5.88 は 3σ 分の幅だけを求め、中心線 np̄ を足し忘れた誤りです。4.00 は中心線そのままで、ばらつきの幅を足していません。np管理図は各群の大きさ n が一定のときに、不適合品の数をそのまま打点して管理する図です。
一問一答
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