ある特性を4個測定したところ、8、10、12、10でした。この4個のデータから不偏分散Vを求めた値として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
正解
2. 2.67
解説
不偏分散Vは、平方和Sをデータ数から1を引いた自由度(n−1)で割って求めます。まず平均は(8＋10＋12＋10)÷4＝40÷4＝10です。各データの偏差は−2、0、2、0で、その2乗を合計した平方和はS＝4＋0＋4＋0＝8となります。データ数n＝4なので、不偏分散V＝S÷(n−1)＝8÷3＝約2.67です。検算として、8÷3は2.66…で四捨五入して2.67と確認できます。2.0はnそのもの（4）で割った誤り（8÷4）、8.0は平方和Sをそのまま答えた誤り、1.63は分散の平方根（標準偏差）と取り違えた誤りです。分散は原則として自由度(n−1)で割る点が重要で、範囲や平方和とは異なるばらつきの指標である点を押さえましょう。
一問一答
全200問を繰り返し学習
第1問
プリント基板工場で、ある基板5枚の反り量を測定したところ、8, 15, 9, 14, 10（単位: 0.01mm）であった。このデータの平均値として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
第2問
コンビニ弁当工場で、からあげ弁当7個について狙いの重量からのずれを測定したところ、3, -2, 5, 1, 4, -1, 2（単位: g）であった。このデータの中央値（メディアン）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
第3問
プリント基板のはんだ付け工程で、炉の温度を5回測定したところ、245, 250, 243, 251, 247（単位: ℃）であった。このデータの範囲（R）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
第4問
電子部品工場で、ある部品4個の寸法を測定したところ、10, 12, 11, 15（単位: mm）であった。このデータの平方和（S）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
第5問
電子部品工場で、ある製品5個の特性値を測定したところ、6, 8, 10, 12, 14であった。このデータの分散（V）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、分散は平方和をデータ数から1を引いた値で割って求めるものとする。
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