問題
はじめ工程は平均μ＝100、標準偏差σ＝2で、規格94以上106以下（μ±3σ）に対し不適合品率はごくわずかでした。その後、工程平均だけがμ＝102へずれました（σ＝2は変わりません）。このとき規格上限SU＝106を超える不適合品率として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお正規分布で平均＋2σより上側は約2.3%、平均＋3σより上側は約0.13%とします。
選択肢
- 1約2.3%
- 2約0.13%
- 3約0.27%
- 4約4.6%
正解
1. 約2.3%
詳しい解説を見る解説を閉じる
解説
工程平均がμ＝102にずれた後、規格上限SU＝106は102に標準偏差σ＝2の2個分を足した値なので、平均＋2σにあたります。平均＋2σより上側の割合は約2.3%なので、上側の不適合品率は約2.3%です。一方、規格下限SL＝94は102から見ると102−94＝8、すなわち平均−4σと非常に遠く、下側にはみ出す割合はほぼ0とみなせます。したがって全体の不適合品率は上側だけの約2.3%になります。検算として、106−102＝4＝2σ、94−102＝−8＝−4σを確認できます。約0.13%はずれる前の平均＋3σより上側の割合、約0.27%はずれる前の両側3σの外側の割合であり、いずれもずれた後の状態には当てはまりません。約4.6%は両側2σの外側の割合です。平均がわずかにずれるだけで片側の不適合が急増する点が重要です。
一問一答
全200問を繰り返し学習