問題
不適合品率がp＝0.1（10%）の工程から、n＝20個をランダムに抜き取ります。抜き取った中に含まれる不適合品数の平均（期待値）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお二項分布の平均はnpで求められます。
選択肢
- 10.2個
- 21.8個
- 34.0個
- 42.0個
正解
4. 2.0個
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解説
不適合品数のように、決まった確率で起こる事象の個数は二項分布に従い、その平均（期待値）はサンプル数nと不適合品率pの積npで求めます。本問ではn＝20、p＝0.1なので、平均＝np＝20×0.1＝2.0個です。つまり20個抜き取れば、平均して2個の不適合品が含まれる計算になります。検算として、10%は「100個中10個」の割合なので、20個ならその5分の1で2個と直感的にも一致します。0.2個はpとnを取り違えるなどした誤り、1.8個は平均ではなく分散np(1−p)＝20×0.1×0.9の値、4.0個は不適合品率を0.2と取り違えた誤りです。二項分布では平均np、分散np(1−p)をセットで覚え、まず平均は掛け算npで出せる点を押さえましょう。
一問一答
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