問題
ベアリング内径の検査で、5つの群の平均値X̄が10.2、10.4、10.3、10.1、10.5（単位はmm）でした。X̄管理図の中心線CLとなる総平均X̄̄として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 110.5mm
- 210.2mm
- 310.3mm
- 410.35mm
正解
3. 10.3mm
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解説
総平均X̄̄は、各群の平均値X̄をすべて合計し、群の数で割って求めます。この値がX̄管理図の中心線CLになります。5つの群平均は10.2、10.4、10.3、10.1、10.5なので、合計は10.2＋10.4＋10.3＋10.1＋10.5＝51.5mm、群数5で割ると51.5÷5＝10.3mmです。検算として、群平均を小さい順に並べると10.1、10.2、10.3、10.4、10.5と0.1ずつ対称に並び、中央の10.3が平均と一致します。10.5mmや10.2mmは個々の群平均であって総平均ではありません。10.35mmは合計を51.75などと計算し間違えた誤りです。X̄管理図では、まず総平均X̄̄を中心線として求め、そこへ管理限界の幅を上下に加えて管理限界線を引きます。
一問一答
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