問題
ある特性の規格が下限SL=90、上限SU=110で、工程平均x̄=104、標準偏差s=2でした。かたよりを考えた工程能力指数Cpkとして、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただしCpkは、規格上限までの距離と規格下限までの距離のうち小さい方を3sで割って求めます。
選択肢
- 11.67
- 22.33
- 30.50
- 41.00
正解
4. 1.00
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解説
かたよりを考えたCpkは、工程平均から規格上限・規格下限までの2つの距離のうち、小さい方(余裕の少ない側)を3sで割って求めます。本問では上限までの距離がSU−x̄=110−104=6、下限までの距離がx̄−SL=104−90=14で、小さい方は6です。3s=3×2=6なので、Cpk=6÷6=1.00となります。検算として、平均104は規格中心100より上側へずれており、余裕の少ない上限側で能力が決まる点が確認できます。1.67はかたよりを無視したCp=(110−90)÷(6×2)=20÷12=1.67で、Cpkではありません。2.33は余裕の大きい下限側の距離14を使った誤り(14÷6)、0.50は分母に6s=12を使った誤り(6÷12)です。Cpkは必ず余裕の少ない側で評価する点が重要で、中心がずれるほどCpより小さくなります。
一問一答
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