問題
混合戦略に関する記述として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1純粋戦略のナッシュ均衡が存在しない場合でも確率的に戦略を選択する混合戦略均衡が存在する
- 2混合戦略均衡は純粋戦略のナッシュ均衡が複数存在する場合にのみ存在し有限ゲームでは常に一意である
- 3混合戦略均衡では各プレイヤーは特定の純粋戦略を確率1で選択する
- 4混合戦略の概念はゼロサムゲーム以外には適用できずナッシュの貢献は否定されている
正解
1. 純粋戦略のナッシュ均衡が存在しない場合でも確率的に戦略を選択する混合戦略均衡が存在する
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解説
正解アは、混合戦略均衡が、純粋戦略のナッシュ均衡が存在しないゲーム（じゃんけん等）でも、各プレイヤーが各戦略を一定の確率で選択する混合戦略について考えると、有限のプレイヤー・戦略集合のゲームでは必ず混合戦略ナッシュ均衡が存在することを正しく述べている（ナッシュの存在定理）。イは混合戦略均衡は純粋戦略均衡が存在しない場合に特に重要で、また有限ゲームでも一意とは限らない。ウは混合戦略は文字通り戦略を確率的に選択するもので、確率1で1つの戦略を選ぶのは純粋戦略。エはナッシュの存在定理は一般のn人非協力ゲームに適用される普遍的結果で、ゼロサムに限定されない。
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