問題
完全競争下で操業する企業が、次のような費用関数を持つと仮定する。ここで、C は総費用を、X は生産量を表す。 C ＝ X³ − ２X² ＋ ６X ＋ １０ （設問3）上記の費用関数から、それ以下では操業できない価格水準（操業停止点に対応する価格）を求めよ。
選択肢
- 1３
- 2４
- 3５
- 4６
正解
3. ５
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解説
操業停止点は、平均可変費用（AVC）が最小となる価格水準に対応する。AVC ＝ X² − ２X ＋ ６ の最小値を求める。 AVC を X で微分して ０ とおくと、d(AVC)／dX ＝ ２X − ２ ＝ ０ より X ＝ １ で最小となる。このとき AVC ＝ １² − ２×１ ＋ ６ ＝ ５ である。 完全競争企業は価格が AVC の最小値を下回ると操業を続けても可変費用すら回収できず、生産を停止した方が損失が小さくなる。したがって操業停止点に対応する価格は ５ であり、ウが正解である。 （出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成19年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第13問 設問3）
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