ある品質特性が正規分布に従い、平均±3σの範囲に約99.7%が入るとする。このとき、平均±3σの範囲の外に出る割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
正解
2. 約 0.3 %
解説
正規分布では平均±3σの範囲に約99.7%が入るので、この範囲の外に出る割合は全体の100%から99.7%を引いた 100−99.7＝0.3 % となります。約0.15%は、両側合わせて0.3%となるところを片側だけで考えた値で、上下どちらか一方のすその割合です。約4.6%は平均±2σの外に出る割合（100−95.4）で、3σではなく2σで考えた誤りです。約3.0%は小数点の位置を誤ったときに生じやすい値です。±3σの外はごくわずかな割合であり、工程が正規分布に従い安定していれば、3σを超える点はめったに現れないという管理図の考え方の根拠にもなっています。
一問一答
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第27問
ある特性が、平均μ、標準偏差σの正規分布に従うとする。μ±1σ（平均からプラスマイナス標準偏差1個分）の範囲に入る割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、正規分布ではμ±1σにおよそ68.3%、μ±2σにおよそ95.4%、μ±3σにおよそ99.7%が入るものとする。
第28問
ある特性が、平均μ、標準偏差σの正規分布に従うとする。μ±2σの範囲から外れる（両側の外側になる）割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、μ±2σの範囲にはおよそ95.4%が入るものとする。
第29問
ある特性が、平均50、標準偏差5の正規分布に従うとする。測定値60を標準化したときの値（z）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
第30問
電子部品の特性が、平均100、標準偏差10の正規分布に従うとする。規格の上限が120であるとき、これを超えて不適合となる割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、標準正規分布でz=2.0以上となる確率を0.023とする。
第31問
ある特性が、平均200、標準偏差20の正規分布に従うとする。値が230を超える割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、標準正規分布でz=1.5以上となる確率を0.067とする。
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