問題
ある品質特性が平均 500 mL、標準偏差 2 mL の正規分布に従うとする。496 mL から 504 mL の範囲に入る製品の割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただし、正規分布では平均±2σの範囲に約95.4%、平均±1σの範囲に約68.3%、平均±3σの範囲に約99.7%が入るものとする。
選択肢
- 1約 68.3 %
- 2約 99.7 %
- 3約 95.4 %
- 4約 47.7 %
正解
3. 約 95.4 %
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解説
正規分布では、平均±2σの範囲に約95.4%が入ります。ここでは平均500 mL、標準偏差2 mLなので、平均±2σは 500±2×2＝500±4、すなわち 496〜504 mL にあたります。したがってこの範囲に入る割合は約95.4%です。約68.3%は平均±1σ（498〜502 mL）に入る割合で、範囲を1σ分と取り違えた誤りです。約99.7%は平均±3σ（494〜506 mL）に入る割合で、こちらは3σ分の範囲です。約47.7%は片側だけ（平均から＋2σまで）の割合で、両側を合わせていない誤りです。σの何個分の範囲かを正しく見きわめることが、正規分布の確率を読み取るこつです。
一問一答
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