QC検定3級 一問一答｜正規分布・二項分布 第7問

解説

標準化（規準化）は、正規分布に従うデータを平均0・標準偏差1の標準正規分布に変換する操作で、z=(x−μ)/σで求めます。本問ではμ=50、σ=8、x=66なので、z=(66−50)/8=16÷8=2.0となります。これは「x=66gは平均より標準偏差2個分だけ大きい位置にある」という意味です。検算として、μ＋2σ＝50＋2×8＝50＋16＝66となり、x=66がちょうど平均＋2σに一致することからz=2.0が確かめられます。z=16.0は最後にσで割り忘れた誤り、z=2.5は分子を20（＝70−50）と取り違えた誤り、z=1.0は分母を16（σの2倍）とした誤りです。標準化は「平均からの差を標準偏差で割る」と覚えましょう。